alsafsaf1
عدد المساهمات : 38
نقاط : 107
السٌّمعَة : 0
تاريخ التسجيل : 26/04/2011
 |  موضوع: اساسيات ماتلاب الدرس الثالث  الأربعاء أبريل 27, 2011 8:38 am | |
| التعامل مع المصفوفات
طرق عمل المصفوفات :
من خلال اربعة دوال لتوليد المصفوفات مباشرة
رمز :
>>zeros(m,n)
لعمل مصفوفة آل عناصرها أصفار
رمز :
>>ones(m,n)
لعمل مصفوقة الوحدة
رمز :
>>rand(m,n)
لعمل مصفوفة بارقام عشوائية من صفر الى واحد
رمز :
>>randn(m,n)
لعمل مصفوفة بارقام عشوائية من سالب واحد الى موجب واحد
حيث
m هى عدد الصفوف و n هى عدد الاعمدة
من خلال تحميل ملف بيانات :
يمكن عمل مصفوفة عن طريق تحميل ملف بيانات .
dat) )
يمكنك عمل ملف امتداته dat ويحتوى على ارقام مرتبة بانتظام وليكن اسمه ptc.dat
ويكون أمر التحميل آالاتى
رمز :
رمز :
>>load ptc.dat
ويجب ان يكون هذا الملف موجود داخل current directory او يمكنك ادراج مسار المجلد الذى يحتوى ملف البيانات عن طريق
اختيار قائمة file
ثم اختيار set path
وبعد قم باختيار
add folder واختار مجلد الملف
أو من خلال M-files
وهذه الملفات يتم فيها آتابة آود آالذى يتم آتابته فى سطر أوامر الماتلاب
ويكمننا عمل M-file يحتوى على مجموعة أرقام لعمل مصفوقة
وبعد ذلك قم بتخزين هذا الملف باسم ptc.m
وفى سطر الماتلاب قم بكتابة الاتى
رمز :
>>ptc
وسوف يقوم الماتلاب باستعداء المصفوفة
Concatenation
وهو عمل مصفوفة آبيرة من مجموعة متسلسلة من المصفوفات الصغيرة
مثلا يمكن عمل الاتى
رمز :
>> B = [A A+32; A+48 A+16]
وتكون نتيجة تنفيذ هذا الامر
رمز :
B =16 3 2 13 48 35 34 455 10 11 8 37 42 43 409 6 7 12 41 38 39 444 15 14 1 36 47 46 3364 51 50 61 32 19 18 2953 58 59 56 21 26 27 2457 54 55 60 25 22 23 2852 63 62 49 20 31 30 17 حذف صفوف واعمدة
فى X A مثلا سنقوم بوضع قيمة المصفوفة
: رمز
>>X=A ولحذف العمود الثانى
: رمز
>>X(:,2)=[] آالاتى X ونجد قيمة
: رمز
>>XX =16 2 135 11 89 7 124 14 1
ويجب ملاحظة عند حذف عنصر من المصفوفة مثلا : : رمز
>> X(1,2) = [] يعطى البرنامج رسالة خطا
: رمز
??? Indexed empty matrix assignment is not allowed. سلسلة من العناصر مثلا استخدم الامر الاتى وذلك لان ناتج تنفيذ هذه العملية لا يكون مصفوفة ولكن يمكن حذف
: رمز
X(2:2:10) = [ ] ومعناه ان يقوم البرنامج بحذف العناصر بداية من العنصر رقم
2 الى العنصر رقم 10 بخطوة 2 وتكون النتيجة
: رمز
X =16 9 2 7 13 12 1
__________________
العمليات على المصفوفات
مدور المصفوفة
ولنفرض لدينا المصفوفة
A
رمز :
رمز :
A =16 3 2 135 10 11 89 6 7 124 15 14 1
فيكون مدورها آما يلى
رمز :
رمز :
>> A'ans =16 5 9 43 10 6 152 11 7 1413 8 12 1
وآما معروف لدينا انه عند اضافة أو ضرب مصفوفة على مدور ها فان الناتج يكون مصفوفة متماثلة
رمز :
رمز :
>> A+A'ans =32 8 11 178 20 17 2311 17 14 2617 23 26 2
رمز :
رمز :
>> (A)*A'ans =438 236 332 150236 310 278 332332 278 310 236150 332 236 438
محدد المصفوفة
Determinant
رمز :
رمز :
>> d = det(A)d =0
وهنا محدد المصفوفة يساوى صفر لانها مصفوفة احادية
Singular
ولتبسيط المصفوفة
رمز :
رمز :
>> R = rref(A)R =1 0 0 10 1 0 -30 0 1 30 0 0 0
نلاحظ الصف الاخير يساوى صفر لانها مصفوفة احادية وتساوى صفر
معكوس المصفوفة
رمز :
رمز :
>> X = inv(A)
رمز :
رمز :
Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.Results may be inaccurate. RCOND = 4.383047e-018.X =1.0e+015 *0.2796 0.8388 -0.8388 -0.2796-0.8388 -2.5164 2.5164 0.83880.8388 2.5164 -2.5164 -0.8388-0.2796 -0.8388 0.8388 0.2796
وهنا نلاحظ ان المصفوفة احادية ولذلك لايجود معكوس لها
Eigen values
For matrix A
رمز :
رمز :
>> AA =16 3 2 135 10 11 89 6 7 124 15 14 1
: رمز
: رمز
>> e = eig(A)e =34.00008.0000-0.0000-8.0000.
يساوى صفر يوضح لنا وجود ال singularity eigenvalue وجود قيمة
Arrays فى بعدين والعمليات الحسابية فى ال arrays تعتبر وهى تعبر عن مجموعة من الارقام فى صورة مصفوفة والمصفوفات عموما
array وهذا متفق مع المصفوفات فى حالتى الجمع والطرح اما فى حالة الضرب والقسمة فان الامر تتم على آل عنصر على حده
مختلف . للتعبير عن العمليات التى تتم على ال arrays decimal point, او العلامة العشرية dot والماتلاب يستخدم النقطة
: رمز
: رمز
>> A : رمز
: رمز
A =16 3 2 135 10 11 89 6 7 124 15 14 1 : رمز
: رمز
>> A.*A : رمز
: رمز
ans =256 9 4 16925 100 121 6481 36 49 14416 225 196 1 هى بناء الجداول مثلا arrays ومن اهم مميزات ال
: رمز
: رمز
>>s=(0:9)' : رمز
: رمز
s =0123456789 مكعبتها ويمكننا الان عمل جدول يحتوى على هذه العناصر و مربعتها و
: رمز
: رمز
>>deep=[s s.^2 s.^3]deep =0 0 01 1 12 4 83 9 274 16 645 25 1256 36 2167 49 3438 64 5129 81 729
__________________
__________________
البيانات ذات المتغيرات المتعدده
Multivariate Data
وتستخدم فى عمليات التحليل الاحصائى للبيانات وتمثل الاعمده قيمة متغير واحد و تمثل الصفوف قيمة الملاحظات لنفس المتغير مثلا
:
لدينا ثلاث متغيرات وهما
Heart rate
Weight
Hours of exercise per week
ويوجد خمس نتائج او ملاحظات لكل متغير ويتم وضعهم آالاتى
رمز :
D = [ 72 134 3.281 201 3.569 156 7.182 148 2.475 170 1.2 ]
ويمكننا الان حساب قيمة المتوسط الحسابى و الانحراف المعيارى لكل متغير
رمز :
>> mean(D)ans =75.8000 161.8000 3.4800
رمز :
>> std(D)ans =5.6303 25.4990 2.2107
Logical Subscripting
نفرض لدينا مصفوفة عادية x ومصفوفة L نفس الحجم ولكن تتكون من بعض العمليات المنطقية مثلا :
رمز :
x = [2.1 1.7 1.6 1.5 NaN 1.9 1.8 1.5 5.1 1.8 1.4 2.2 1.6 1.8]
ووجود nan هنا يوضح ان هناك عنصر غير موجود مثلا عدم وجود استجابة فى النظام فى هذا المكان
رمز :
>> L=isfinite(x)L =1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
وهذا الامر منطقى اى يعطى صفر او واحد ويعطى صفر فى حالة وجود العنصر اى يكون
finite numerical values اما اذا آان غير ذلك فان الناتج يكون صفر فى حالة nan او inf ويمكن وضع علامة ~ لعكس
الامر والتى تعبر عن not مثلا :
رمز :
>> ~isfinite(x) ans = 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
والهدف من هذا هو حذف nan فنقوم بتنفيذ الاتى
رمز :
>> x=x(L)x =رمز :Columns 1 through 11 2.1000 1.7000 1.6000 1.5000 1.9000 1.8000 1.5000 5.1000 1.8000 1.4000 2.2000Columns 12 through 13 1.6000 1.8000
نلاحظ هنا ان العنصر 5.1 بعيد جدا عن باقى العناصر فاذا اردنا حذفه نقوم بالاتى
رمز :
>>great=x<5
رمز :
great =1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
نلاحظ مكان العنصر اصبح صفر
ونطبق الان Logical Subscripting
: رمز
>>x=x(great) : رمز
x =Columns 1 through 11 2.1000 1.7000 1.6000 1.5000 1.9000 1.8000 1.5000 1.8000 1.4000 2.2000 1.6000Column 12 1.8000 ويجب ملاحظة ان يكون ما بين القوسين متغيرات منطقية
The find Function والتى تحقق array شرط منطقى موجود بين قوسين الامر ولتطيبق هذا على المثال
السابق فلدينا المصفوفة
وهو الامر الذى يحدد العناصر الموجودة فى ال
آالاتى x : رمز
x =Columns 1 through 11 2.1000 1.7000 1.6000 1.5000 1.9000 1.8000 1.5000 5.1000 1.8000 1.4000 2.2000Columns 12 through 13 1.6000 1.8000 فاذا اردنا ايجاد العناصر التى اآبر من 2 نستخدم الاتى
: رمز
>>find(x>2) : رمز
ans =1 9 12 الفعلية لهذه العناصر واذا اردنا ايجاد القيم array وهذا يعبر عن رقم العنصر داخل ال
: رمز
>> x(ans)ans =2.1000 5.1000 2.2000 | |
|
نجح فريق من العلماء الألمان في تطوير نظام مراقبة واستشعار يتم تثبيته بعجلة القيادة لمراقبة الحالة الصحية لقائد السيارة يمكنه من مراقبة التغيرات الصحية
